複数のXOOPSをインストールしたい場合は、データーベース名を変えると、いくつでも可能です。
たとえば、XOOPS、XOOPS1、XOOPS2・・・でも良いですし、サイト名を使うのも分かりやすくてよいと思います。
私は分かりやすいので、後者を使っています。

テーブル接頭語は個々に変える必要はありません。
サーバーの移転やバックアップ時の混乱を避けるため、XOOPS以外の名称で統一しておいたほうが良いと思います。

インストール時にテーブル接頭語を『XOOPS』にした場合は変えておいたほうが吉です。

phpMyAdminを使います。
左メニューからデーターベースを選択。
左メニューのテーブルをクリック。
右ページ上メニューから『操作』を選択。

･テーブル名の変更で
xoops_avatar
などとなっているのを
abcde_avatar (abcdeは任意)
に書き換えて、実行をクリック。

テーブルをひとづつ変更しなくてはいけないので、かなり手間ですが、がんばりましょう。
全て書き換えが済んだら、mainfile.phpの
引用：
と書き換えておきます。

*新しくデーターベースを作って、バックアップファイルを挿入し、こちらのテーブル名を書き換えた後、mainfile.phpを訂正した方が、安心して作業が出来ると思います。